대수 예제

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$

단계 1

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$ 을 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.1.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.1.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.2

$\frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{y}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.3

$\frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.3.1

$\frac{y}{3}$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{3 \cdot 2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

단계 3.1.4

$\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.4.1

$\frac{y}{3}$ 에 $\frac{y}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.4.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.4.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y^{1}}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.4.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

단계 3.2

$\frac{x y}{6}$ 를 $\frac{y x}{6}$ 에 더합니다.

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단계 3.2.1

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

단계 3.2.2

$\frac{x y}{6}$ 를 $\frac{x y}{6}$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 (3)} + \frac{y^{2}}{9}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y^{2}}{9}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{3} + \frac{y^{2}}{9}$