대수 예제

$y = 4^{2 x} - 3$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 4^{2 x} - 3$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4^{2 x} - 3 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4^{2 x} - 3 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4^{2 x} = 3$

단계 1.2.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (4^{2 x}) = \ln (3)$

단계 1.2.4

$2 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{2 x})$ 을 전개합니다.

$2 x \ln (4) = \ln (3)$

단계 1.2.5

$2 x \ln (4) = \ln (3)$ 의 각 항을 $2 \ln (4)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$2 x \ln (4) = \ln (3)$ 의 각 항을 $2 \ln (4)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

단계 1.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

단계 1.2.5.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

단계 1.2.5.2.2

$\ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

단계 1.2.5.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 4^{2 (0)} - 3$

단계 2.2

$4^{2 (0)} - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 4^{0} - 3$

단계 2.2.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$y = 1 - 3$

단계 2.2.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 2)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

y절편: $(0, - 2)$

단계 4