대수 예제

$7^{x - 1} = e$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (7^{x - 1}) = \ln (e)$

단계 2

$x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (7^{x - 1})$ 을 전개합니다.

$(x - 1) \ln (7) = \ln (e)$

단계 3

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x - 1) \ln (7) = 1$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x - 1) \ln (7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (7) - 1 \ln (7) = 1$

단계 4.1.2

$- 1 \ln (7)$ 을 $- \ln (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x \ln (7) - \ln (7) = 1$

단계 5

방정식의 양변에 $\ln (7)$ 를 더합니다.

$x \ln (7) = 1 + \ln (7)$

단계 6

$x \ln (7) = 1 + \ln (7)$ 의 각 항을 $\ln (7)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \ln (7) = 1 + \ln (7)$ 의 각 항을 $\ln (7)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\ln (7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

단계 6.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{\ln (7)} + 1$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{\ln (7)} + 1$

소수 형태:

$x = 1.51389834 \dots$