대수 예제

${(16 x^{12} y^{6})}^{- \frac{5}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(16 x^{12} y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$16 x^{12} y^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(16 x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.1.2

$16 x^{12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{16^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4^{5} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.5

$4$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{1}{1024 {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.6

${(x^{12})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{1024 x^{12 (\frac{5}{2})} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{1024 x^{2 (6) \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{1024 x^{2 \cdot 6 \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{1024 x^{6 \cdot 5} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.6.3

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1024 x^{30} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

단계 2.7

${(y^{6})}^{\frac{5}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{6 (\frac{5}{2})}}$

단계 2.7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 (3) \frac{5}{2}}}$

단계 2.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}$

단계 2.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{3 \cdot 5}}$

단계 2.7.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{15}}$