대수 예제

$2^{x - 1} < 3$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{x - 1}) < \ln (3)$

단계 2

$x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{x - 1})$ 을 전개합니다.

$(x - 1) \ln (2) < \ln (3)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(x - 1) \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (2) - 1 \ln (2) < \ln (3)$

단계 3.1.2

$- 1 \ln (2)$ 을 $- \ln (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x \ln (2) - \ln (2) < \ln (3)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (2) - \ln (2) - \ln (3) = 0$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $\ln (2)$ 를 더합니다.

$x \ln (2) - \ln (3) = \ln (2)$

단계 5.2

방정식의 양변에 $\ln (3)$ 를 더합니다.

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (3)$

단계 6

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \ln (2) = \ln (2) + \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (2)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

단계 6.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

단계 7

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x < 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

구간 표기:

$(- \infty, 1 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)})$

단계 9