대수 예제

$y = | x |$ , $y = | x - 3 |$

단계 1

$y = | x |$ 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = | x |$ 의 꼭짓점은 $(0, 0)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $x$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $x = 0$ 입니다.

$x = 0$

단계 1.1.2

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$y = | 0 |$

단계 1.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 1.1.4

절댓값의 꼭짓점은 $(0, 0)$ 입니다.

$(0, 0)$

단계 1.2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 1.3

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = | x |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, 2)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = | - 2 |$

단계 1.3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (- 2) = 2$

단계 1.3.1.2.2

최종 답은 $2$ 입니다.

$y = 2$

단계 1.3.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = | x |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = | - 1 |$

단계 1.3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (- 1) = 1$

단계 1.3.2.2.2

최종 답은 $1$ 입니다.

$y = 1$

단계 1.3.3

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = | x |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, 2)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = | 2 |$

단계 1.3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.2.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (2) = 2$

단계 1.3.3.2.2

최종 답은 $2$ 입니다.

$y = 2$

단계 1.3.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(0, 0), (- 2, 2), (- 1, 1), (1, 1), (2, 2)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{array}$

단계 2

$y = | x - 3 |$ 그래프를 그립니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

절댓값 꼭짓점을 구합니다. 이 경우, $y = | x - 3 |$ 의 꼭짓점은 $(3, 0)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

꼭짓점의 $x$ 좌표를 구하려면 절대값 안의 $x - 3$ 을 $0$ 이 되게 합니다. 이 경우 $x - 3 = 0$ 입니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.1.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 2.1.3

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$y = | (3) - 3 |$

단계 2.1.4

$| (3) - 3 |$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = | 0 |$

단계 2.1.4.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 2.1.5

절댓값의 꼭짓점은 $(3, 0)$ 입니다.

$(3, 0)$

단계 2.2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2.3

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = | x - 3 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, 2)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = | (1) - 3 |$

단계 2.3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (1) = | - 2 |$

단계 2.3.1.2.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 2$ 과 $0$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (1) = 2$

단계 2.3.1.2.3

최종 답은 $2$ 입니다.

$y = 2$

단계 2.3.2

$x$ 값인 $2$ 를 $f (x) = | x - 3 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(2, 1)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = | (2) - 3 |$

단계 2.3.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (2) = | - 1 |$

단계 2.3.2.2.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$f (2) = 1$

단계 2.3.2.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$y = 1$

단계 2.3.3

$x$ 값인 $5$ 를 $f (x) = | x - 3 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(5, 2)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$f (5) = | (5) - 3 |$

단계 2.3.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (5) = | 2 |$

단계 2.3.3.2.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$f (5) = 2$

단계 2.3.3.2.3

최종 답은 $2$ 입니다.

$y = 2$

단계 2.3.4

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(3, 0), (1, 2), (2, 1), (4, 1), (5, 2)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & 0 \\ 4 & 1 \\ 5 & 2 \end{array}$

단계 3

각 그래프를 동일한 좌표계에 그립니다.

$y = | x |$

$y = | x - 3 |$

단계 4