대수 예제

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{16 x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 x^{3} y^{5}$ 을 ${(2 y)}^{4} (x^{3} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} y^{5}} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.2

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{3} (y^{4} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.3

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.4

$2^{4} y^{4}$ 을 ${(2 y)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.1.5

괄호를 표시합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} (x^{3} y)} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}}}{2 y \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 y^{\frac{7}{4}} y^{- 1}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{\frac{7}{4}}$ 에 $y^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (y^{- 1} y^{\frac{7}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 y^{- 1 + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y^{- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.4

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 \cdot 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 y^{\frac{- 4 + 7}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.6.2

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{4 y^{\frac{3}{4}}}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

$4 y^{\frac{3}{4}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 \sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{4}})}{2 (\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}})}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$

단계 7

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y} x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}$

단계 8.2

$\sqrt[4]{x^{3} y}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (\sqrt[4]{x^{3} y} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

단계 8.3

$\sqrt[4]{x^{3} y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3})}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{1 + 3}}$

단계 8.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}}$

단계 8.6

${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{4}$ 을 $x^{3} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3} y}$ 을(를) ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {({(x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 8.6.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} {(x^{3} y)}^{1}}$

단계 8.6.5

간단히 합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{1}{2}} (x^{3} y)}$

단계 9

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3} x^{\frac{1}{2}} y}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 + \frac{1}{2}} y}$

단계 9.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

단계 9.4

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} y}$

단계 9.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}} y}$

단계 9.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{6 + 1}{2}} y}$

단계 9.6.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 y^{\frac{3}{4}} {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y}$

단계 10

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $y^{\frac{3}{4}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y \cdot y^{- \frac{3}{4}}}$

단계 11

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{- \frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$y^{- \frac{3}{4}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y)}$

단계 11.2

$y^{- \frac{3}{4}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} (y^{- \frac{3}{4}} y^{1})}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + 1}}$

단계 11.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}}}$

단계 11.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{- 3 + 4}{4}}}$

단계 11.5

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

${\sqrt[4]{x^{3} y}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3} y)}^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12.2

$x^{3} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12.3

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{9} y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12.4

$x^{9} y^{3}$ 을 ${(x^{2})}^{4} (x y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$x^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{8} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12.4.2

$x^{8}$ 을 ${(x^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12.4.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} (x y^{3})}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 12.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x^{2} \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 13

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{- 2}}$

단계 14

지수를 더하여 $x^{\frac{7}{2}}$ 에 $x^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$x^{- 2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2} x^{\frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 14.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 14.4

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 14.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 14.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{- 4 + 7}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$

단계 14.6.2

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{x y^{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{4}}}$