대수 예제

$\log (\frac{a^{6}}{\sqrt{b^{3} c^{3}}})$

단계 1

$\log (\frac{a^{6}}{\sqrt{b^{3} c^{3}}})$ 을 $\log (a^{6}) - \log (\sqrt{b^{3} c^{3}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (a^{6}) - \log (\sqrt{b^{3} c^{3}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{b^{3} c^{3}}$ 을(를) ${(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (a^{6}) - \log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (a^{6})$ 을 전개합니다.

$6 \log (a) - \log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$6 \log (a) - (\frac{1}{2} \log (b^{3} c^{3}))$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (b^{3} c^{3})$ 을 묶습니다.

$6 \log (a) - \frac{\log (b^{3} c^{3})}{2}$

단계 6

$\log (b^{3} c^{3})$ 을 $\log (b^{3}) + \log (c^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \log (a) - \frac{\log (b^{3}) + \log (c^{3})}{2}$

단계 7

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (b^{3})$ 을 전개합니다.

$6 \log (a) - \frac{3 \log (b) + \log (c^{3})}{2}$

단계 8

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (c^{3})$ 을 전개합니다.

$6 \log (a) - \frac{3 \log (b) + 3 \log (c)}{2}$

단계 9

$3 \log (b) + 3 \log (c)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3 \log (b)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b)) + 3 \log (c)}{2}$

단계 9.2

$3 \log (c)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b)) + 3 (\log (c))}{2}$

단계 9.3

$3 (\log (b)) + 3 (\log (c))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

단계 10

공통 분모를 가지는 분수로 $6 \log (a)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 \log (a) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

단계 11

$6 \log (a)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \log (a) \cdot 2}{2} - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

단계 12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \log (a) \cdot 2 - 3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$6 \log (a) \cdot 2 - 3 (\log (b) + \log (c))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$6 \log (a) \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2) - 3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

단계 13.1.2

$- 3 (\log (b) + \log (c))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2) + 3 (- (\log (b) + \log (c)))}{2}$

단계 13.1.3

$3 (2 \log (a) \cdot 2) + 3 (- (\log (b) + \log (c)))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2 - (\log (b) + \log (c)))}{2}$

단계 13.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (4 \log (a) - (\log (b) + \log (c)))}{2}$

단계 13.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (4 \log (a) - \log (b) - \log (c))}{2}$