대수 예제

$3 + 5 x = \sqrt{k + 6 x}$

단계 1

$\sqrt{k + 6 x} = 3 + 5 x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{k + 6 x} = 3 + 5 x$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{k + 6 x}}^{2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{k + 6 x}$ 을(를) ${(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(k + 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(k + 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(k + 6 x)}^{1} = {(3 + 5 x)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$k + 6 x = {(3 + 5 x)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(3 + 5 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(3 + 5 x)}^{2}$ 을 $(3 + 5 x) (3 + 5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$k + 6 x = (3 + 5 x) (3 + 5 x)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 5 x) (3 + 5 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$k + 6 x = 3 (3 + 5 x) + 5 x (3 + 5 x)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$k + 6 x = 3 \cdot 3 + 3 (5 x) + 5 x (3 + 5 x)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$k + 6 x = 3 \cdot 3 + 3 (5 x) + 5 x \cdot 3 + 5 x (5 x)$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$k + 6 x = 9 + 3 (5 x) + 5 x \cdot 3 + 5 x (5 x)$

단계 3.3.1.3.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$k + 6 x = 9 + 15 x + 5 x \cdot 3 + 5 x (5 x)$

단계 3.3.1.3.1.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 x (5 x)$

단계 3.3.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 \cdot 5 x \cdot x$

단계 3.3.1.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 \cdot 5 (x \cdot x)$

단계 3.3.1.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 \cdot 5 x^{2}$

단계 3.3.1.3.1.6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 25 x^{2}$

단계 3.3.1.3.2

$15 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$k + 6 x = 9 + 30 x + 25 x^{2}$

단계 4

$k$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$k = 9 + 30 x + 25 x^{2} - 6 x$

단계 4.2

$30 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$k = 9 + 25 x^{2} + 24 x$