대수 예제

$2 \sqrt{3} (\sqrt{27} - 8 \sqrt{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{9 (3)} - 8 \sqrt{6})$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} - 8 \sqrt{6})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{3} (3 \sqrt{3} - 8 \sqrt{6})$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (- 8 \sqrt{6})$

단계 3

$2 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (- 8 \sqrt{6})$

단계 3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (- 8 \sqrt{6})$

단계 3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 \sqrt{3} (- 8 \sqrt{6})$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{3} (- 8 \sqrt{6})$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{3} (- 8 \sqrt{6})$

단계 4

$2 \sqrt{3} (- 8 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 {\sqrt{3}}^{2} - 16 \sqrt{3} \sqrt{6}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 {\sqrt{3}}^{2} - 16 \sqrt{6 \cdot 3}$

단계 4.3

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 {\sqrt{3}}^{2} - 16 \sqrt{18}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 16 \sqrt{18}$

단계 5.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 16 \sqrt{18}$

단계 5.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 16 \sqrt{18}$

단계 5.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 16 \sqrt{18}$

단계 5.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 \cdot 3^{1} - 16 \sqrt{18}$

단계 5.1.5

지수값을 계산합니다.

$6 \cdot 3 - 16 \sqrt{18}$

단계 5.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18 - 16 \sqrt{18}$

단계 5.3

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$18 - 16 \sqrt{9 (2)}$

단계 5.3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$18 - 16 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 5.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$18 - 16 (3 \sqrt{2})$

단계 5.5

$3$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$18 - 48 \sqrt{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$18 - 48 \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 49.88225099 \dots$