대수 예제

$6 \sqrt{8 c^{3} d^{5}} \times 4 \sqrt{2 c d^{3}}$

단계 1

$8 c^{3} d^{5}$ 을 ${(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{4 (2) c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.3

$c^{2}$ 로 인수분해합니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.4

$d^{4}$ 로 인수분해합니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) (d^{4} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.5

$d^{4}$ 을 ${(d^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) ({(d^{2})}^{2} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.6

$c$ 를 옮깁니다.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2}) {(d^{2})}^{2} c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.7

$2$ 를 옮깁니다.

$6 \sqrt{2^{2} (c^{2}) {(d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.8

$(2^{2} (c^{2})) {(d^{2})}^{2}$ 을 ${(2 c d^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.9

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 (c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 1.10

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 (2 c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 (c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

단계 4

$2 c d^{3}$ 을 $d^{2} \cdot (2 c d)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$d^{2}$ 로 인수분해합니다.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c (d^{2} d)})$

단계 4.2

$c$ 를 옮깁니다.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 d^{2} c d})$

단계 4.3

$2$ 와 $d^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 c d})$

단계 4.4

괄호를 표시합니다.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 (c d)})$

단계 4.5

괄호를 표시합니다.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot (2 c d)})$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (d \sqrt{2 c d}))$

단계 6

지수를 더하여 $d^{2}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$d$ 를 옮깁니다.

$12 c (d \cdot d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

단계 6.2

$d$ 에 $d^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 c (d^{1} d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 c d^{1 + 2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

단계 6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

단계 7

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} (4 \sqrt{2 c d})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$48 c d^{3} \sqrt{2 c d} \sqrt{2 c d}$

단계 7.2

$\sqrt{2 c d}$ 를 $1$ 승 합니다.

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} \sqrt{2 c d})$

단계 7.3

$\sqrt{2 c d}$ 를 $1$ 승 합니다.

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} {\sqrt{2 c d}}^{1})$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{1 + 1}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{2}$

단계 8

${\sqrt{2 c d}}^{2}$ 을 $2 c d$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 c d}$ 을(를) ${(2 c d)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$48 c d^{3} {({(2 c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

공약수로 약분합니다.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

단계 8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{1}$

단계 8.5

간단히 합니다.

$48 c d^{3} (2 c d)$

단계 9

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$c$ 를 옮깁니다.

$48 (c \cdot c) d^{3} (2 d)$

단계 9.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$48 c^{2} d^{3} (2 d)$

단계 10

지수를 더하여 $d^{3}$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$d$ 를 옮깁니다.

$48 c^{2} (d \cdot d^{3}) \cdot 2$

단계 10.2

$d$ 에 $d^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$48 c^{2} (d^{1} d^{3}) \cdot 2$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$48 c^{2} d^{1 + 3} \cdot 2$

단계 10.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$48 c^{2} d^{4} \cdot 2$

단계 11

$2$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$96 c^{2} d^{4}$