대수 예제

${(2 x + 7)}^{2} - {(7 x + 5)}^{2}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x + 7$ 이고 $b = 7 x + 5$ 입니다.

$(2 x + 7 + 7 x + 5) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$(9 x + 7 + 5) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

단계 2.2

$7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$(9 x + 12) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

단계 2.3

$9 x + 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$(3 (3 x) + 12) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

단계 2.3.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$(3 (3 x) + 3 (4)) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

단계 2.3.3

$3 (3 x) + 3 (4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - (7 x) - 1 \cdot 5)$

단계 2.5

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - 7 x - 1 \cdot 5)$

단계 2.6

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - 7 x - 5)$

단계 2.7

$2 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$3 (3 x + 4) (- 5 x + 7 - 5)$

단계 2.8

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$3 (3 x + 4) (- 5 x + 2)$

$3 (3 x + 4) (- 5 x + 2)$

단계 3

인수분해합니다.

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단계 3.1

$- 5 x + 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$3 (3 x + 4) (- (5 x) + 2)$

단계 3.1.2

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (3 x + 4) (- (5 x) - 1 (- 2))$

단계 3.1.3

$- (5 x) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$3 (3 x + 4) (- (5 x - 2))$

$3 (3 x + 4) (- (5 x - 2))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 (3 x + 4) \cdot - 1 (5 x - 2)$

$3 (3 x + 4) \cdot - 1 (5 x - 2)$

단계 4

지수를 묶습니다.

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단계 4.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (3 (3 x + 4) (5 x - 2))$

단계 4.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 ((3 x + 4) (5 x - 2))$

$- 3 ((3 x + 4) (5 x - 2))$

단계 5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 3 (3 x + 4) (5 x - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$