대수 예제

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

단계 6

$\sqrt{x y} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

단계 6.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

단계 6.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y} \sqrt{y}}{x - y}$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y} \sqrt{y}}{x - y}$

단계 7.2.2

$- \sqrt{x y} \sqrt{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y (x y)}}{x - y}$

단계 7.2.2.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x (y^{1} y)}}{x - y}$

단계 7.2.2.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x (y^{1} y^{1})}}{x - y}$

단계 7.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y^{1 + 1}}}{x - y}$

단계 7.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y^{2}}}{x - y}$

단계 7.2.3

$x$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y^{2} x}}{x - y}$

단계 7.2.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{x - y}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - y \sqrt{x}}{x - y}$

단계 8.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - y x^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

단계 8.3

$x y^{\frac{1}{2}} - y x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - 1 x^{\frac{1}{2}} y}{x - y}$

단계 8.3.2

$x y^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) - 1 x^{\frac{1}{2}} y}{x - y}$

단계 8.3.3

$- 1 x^{\frac{1}{2}} y$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

단계 8.3.4

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$