대수 예제

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \frac{1}{2} \log_{7} (z))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{7} (z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (z^{\frac{1}{2}}))$

단계 1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{7} (y) - 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} (y) - \log_{7} ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 1.4

$x z^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 1.5

${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 1.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 1.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{1})$

단계 1.6

간단히 합니다.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{7} (\frac{y}{x^{2} z})$