대수 예제

$\frac{x}{\sqrt{x} - x}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} - x}$

단계 1.2

$x^{\frac{1}{2}} - x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x}$

단계 1.2.2

$- x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})}$

단계 1.2.3

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{1}{2}})}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$