대수 예제

${(\frac{3 x^{2} y^{5}}{2 x^{- 1} y^{- 2}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x}{2 y^{- 2}})}^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x y^{2}}{2})}^{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 (x \cdot x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

단계 3.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{3 (x^{1} x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

단계 3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 x^{1 + 2} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

단계 3.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{3 x^{3} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

단계 3.2

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 x^{3} (y^{2} y^{5})}{2})}^{2}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 x^{3} y^{2 + 5}}{2})}^{2}$

단계 3.2.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{3 x^{3} y^{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x^{3} y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2

$3 x^{3} y^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

단계 4.3

$3 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

단계 5.2

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

단계 5.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{6} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

단계 5.3

${(y^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{6} y^{7 \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 5.3.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

단계 6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{4}$