대수 예제

${(a^{3} b^{- \frac{1}{2}})}^{4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(a^{3} \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

단계 2

$a^{3}$ 와 $\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{3})}^{4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

단계 3.2

${(a^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{3 \cdot 4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

단계 3.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{12}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

단계 3.3

${(b^{\frac{1}{2}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

단계 3.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$