대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{9}{2 x^{2}}}$

단계 1

$\sqrt[4]{\frac{9}{2 x^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

단계 2.2

$\sqrt[4]{3^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt{3^{2}}}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

단계 2.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{| 3 |}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

단계 2.4

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

단계 4.2

$\sqrt[4]{2 x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{1 + 3}}$

단계 4.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{4}}$

단계 4.5

${\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{4}$ 을 $2 x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{2 x^{2}}$ 을(를) ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 4.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 4.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

단계 4.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{2 x^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

단계 5.2

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{2^{3} {(x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

단계 5.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 {(x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

단계 5.4

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 x^{2 \cdot 3}}}{2 x^{2}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 x^{6}}}{2 x^{2}}$

단계 5.5

$8 x^{6}$ 을 $x^{4} \cdot (8 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.5.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 (x^{4} x^{2})}}{2 x^{2}}$

단계 5.5.2

$8$ 와 $x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 5.5.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x^{2})}}{2 x^{2}}$

단계 5.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{3} | x | \sqrt[4]{8 x^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 5.7

지수를 묶습니다.

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단계 5.7.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 5.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} | x |}{2 x^{2}}$

단계 5.7.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ 을 $3^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \cdot 3^{\frac{2}{4}} | x |}{2 x^{2}}$

단계 5.7.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \sqrt[4]{3^{2}} | x |}{2 x^{2}}$

단계 5.7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2} \cdot 3^{2}} | x |}{2 x^{2}}$

단계 5.7.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2} \cdot 9} | x |}{2 x^{2}}$

단계 5.7.4

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{72 x^{2}} | x |}{2 x^{2}}$