대수 예제

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

단계 3

$- 4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$m^{- 3} z^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

단계 4.2

${(m^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

단계 4.2.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

단계 4.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

단계 4.4

${(z^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

단계 4.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

단계 4.5

지수를 묶습니다.

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단계 4.5.1

$z^{8}$ 와 $\frac{1}{m^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

단계 4.5.2

$m^{4}$ 와 $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

단계 4.5.3

$z$ 와 $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

단계 4.5.4

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

단계 4.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

단계 4.5.6

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

단계 4.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.6.1

$m^{4} z^{9}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

단계 4.6.2

$m^{6}$ 에서 $m^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

단계 4.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

단계 4.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

단계 6

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$