대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}}{\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}}$

단계 1

$\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}$ 와 $\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 x^{16} y^{24}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

단계 2.2

$x^{2} y^{4}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} (y^{4})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{24}}{y^{4}}}$

단계 3

$y^{24}$ 및 $y^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16 x^{14} y^{24}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{20}}{1}}$

단계 3.2.4

$16 x^{14} y^{20}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[4]{16 x^{14} y^{20}}$

단계 4

$16 x^{14} y^{20}$ 을 ${(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} x^{14} y^{20}}$

단계 4.2

$x^{12}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{2^{4} (x^{12} x^{2}) y^{20}}$

단계 4.3

$x^{12}$ 을 ${(x^{3})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) y^{20}}$

단계 4.4

$y^{20}$ 을 ${(y^{5})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) {(y^{5})}^{4}}$

단계 4.5

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4} x^{2}}$

단계 4.6

$2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4}$ 을 ${(2 x^{3} y^{5})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 2 x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

단계 6

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

단계 7

$\sqrt[4]{x^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{| x |}$