대수 예제

$\sqrt{2 x - 14} + 4 > 12$ ?

단계 1

$\sqrt{2 x - 14}$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$\sqrt{2 x - 14} > 12 - 4$

단계 1.2

$12$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\sqrt{2 x - 14} > 8$

단계 2

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 x - 14}}^{2} > 8^{2}$

단계 3

부등식의 양번을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x - 14}$ 을(를) ${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 x - 14)}^{1} > 8^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$2 x - 14 > 8^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 x - 14 > 64$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

부등식 양변에 $14$ 를 더합니다.

$2 x > 64 + 14$

단계 4.1.2

$64$ 를 $14$ 에 더합니다.

$2 x > 78$

단계 4.2

$2 x > 78$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 x > 78$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{78}{2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$78$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x > 39$

단계 5

$\sqrt{2 (x - 7)} - 8$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{2 (x - 7)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$2 (x - 7) \geq 0$

단계 5.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 (x - 7) \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2 (x - 7) \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 5.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 5.2.1.2.1.2

$x - 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 7 \geq \frac{0}{2}$

단계 5.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x - 7 \geq 0$

단계 5.2.2

부등식 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x \geq 7$

단계 5.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$[7, \infty)$

단계 6

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x > 39$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 39$

구간 표기:

$(39, \infty)$

단계 8