대수 예제

$z (z + 7) = 30$

단계 1

$z (z + 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z \cdot z + z \cdot 7 = 30$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$z^{2} + z \cdot 7 = 30$

단계 1.2.2

$z$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$z^{2} + 7 z = 30$

$z^{2} + 7 z = 30$

$z^{2} + 7 z = 30$

단계 2

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$z^{2} + 7 z - 30 = 0$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $z^{2} + 7 z - 30$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 30$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$- 3, 10$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(z - 3) (z + 10) = 0$

$(z - 3) (z + 10) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$z - 3 = 0$

$z + 10 = 0$

단계 5

$z - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$z - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z - 3 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$z = 3$

$z = 3$

단계 6

$z + 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $z$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$z + 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z + 10 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$z = - 10$

$z = - 10$

단계 7

$(z - 3) (z + 10) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$z = 3, - 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$