대수 예제

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 28$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 28$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 4, 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x + 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 4, - 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

단계 4

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

단계 5

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

단계 6

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$

단계 7

분수 $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

단계 8

$x$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1}}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

단계 8.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

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단계 8.3.1

$2 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

단계 8.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{7}{2 x^{3}}$