대수 예제

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

단계 2

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

단계 2.2

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

단계 4

${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

단계 4.2

$9$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$