대수 예제

$\frac{1}{2} \ln (x) + 2 \ln (x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (x)$

단계 1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{2})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{2})$

단계 3

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2})$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

단계 3.3

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\ln (x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{\frac{1 + 4}{2}})$

단계 3.5.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\ln (x^{\frac{5}{2}})$