대수 예제

$(2 m + n - 1) \cdot - 5 (2 m + n - 1)$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 m + n - 1) \cdot (- 5 (2 m) - 5 n - 5 \cdot - 1)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n - 5 \cdot - 1)$

단계 2.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n + 5)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 m + n - 1) (- 10 m - 5 n + 5)$ 를 전개합니다.

$2 m (- 10 m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot - 10 m \cdot m + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot - 10 (m \cdot m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$2 \cdot - 10 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.3

$2$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$- 20 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 20 m^{2} + 2 \cdot - 5 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.5

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.6

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n \cdot n + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.9

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$n$ 를 옮깁니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 (n \cdot n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.9.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.10

$n$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 \cdot n - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.11

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

단계 4.12

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 1 \cdot 5$

단계 4.13

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

단계 5

$- 10 m n$ 에서 $10 n m$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$- 20 m^{2} - 10 m n - 10 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

단계 5.2

$- 10 m n$ 에서 $10 m n$ 을 뺍니다.

$- 20 m^{2} - 20 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

단계 6

$10 m$ 를 $10 m$ 에 더합니다.

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 5 n + 5 n - 5$

단계 7

$5 n$ 를 $5 n$ 에 더합니다.

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 10 n - 5$

단계 8

$20 m$ 를 옮깁니다.

$- 20 m^{2} - 20 m n - 5 n^{2} + 20 m + 10 n - 5$