대수 예제

$\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}}$

단계 1

$\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{(\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}) ({\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3} + \sqrt[3]{243} + \sqrt[3]{9} {(- \sqrt[3]{3})}^{2} - \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{3} {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[3]{9}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{9^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{9^{2}} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.2

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.3

$81$ 을 $3^{3} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$81$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{27 (3)} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.3.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.5

$- \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 1 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.5.2

$\sqrt[3]{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.5.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9 \cdot 3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.5.4

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{27} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.6

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3^{3}} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.7

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

단계 3.8

$- \sqrt[3]{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

단계 3.9

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + 1 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

단계 3.10

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

단계 3.11

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{3^{2}}}{6}$

단계 3.12

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{9}}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{9}}{6}$

소수 형태:

$1.56780542 \dots$