대수 예제

$\frac{x}{x + 3} = \frac{8}{x + 6}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x (x + 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 6 = (x + 3) \cdot 8$

단계 2.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 6 = (x + 3) \cdot 8$

단계 2.1.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$x^{2} + 6 x = (x + 3) \cdot 8$

$x^{2} + 6 x = (x + 3) \cdot 8$

$x^{2} + 6 x = (x + 3) \cdot 8$

단계 2.2

$(x + 3) \cdot 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 6 x = x \cdot 8 + 3 \cdot 8$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x^{2} + 6 x = 8 \cdot x + 3 \cdot 8$

단계 2.2.2.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 6 x = 8 x + 24$

$x^{2} + 6 x = 8 x + 24$

$x^{2} + 6 x = 8 x + 24$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 6 x - 8 x = 24$

단계 2.3.2

$6 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 x = 24$

$x^{2} - 2 x = 24$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

단계 2.5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 6, 4$

단계 2.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

$(x - 6) (x + 4) = 0$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 2.7

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

$x = 6$

단계 2.8

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 2.8.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

$x = - 4$

단계 2.9

$(x - 6) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 4$

$x = 6, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$