대수 예제

$\frac{6 a^{2} b^{\frac{3}{2}}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $b^{\frac{3}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3} b^{- \frac{3}{2}}}$

단계 2

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b^{- \frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$b^{- \frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} (b^{- \frac{3}{2}} b^{3})}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

단계 2.4

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 6}{2}}}$

단계 2.6.2

$- 3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $a^{\frac{3}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{6 a^{2} a^{- \frac{3}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 4

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{- \frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$a^{- \frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 (a^{- \frac{3}{2}} a^{2})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.4

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 4}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.6.2

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 5

$6 a^{\frac{1}{2}}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

단계 6

공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$12 b^{\frac{3}{2}}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2 b^{\frac{3}{2}}}$