대수 예제

$3 x^{2} = 6 - 2 x$

단계 1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$3 x^{2} + 2 x = 6$

단계 2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} + 2 x - 6 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 2$ , $c = - 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$4$ 를 $72$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$76$ 을 $2^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

단계 5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{19}}{3}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 - \sqrt{19}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{19}}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1 - \sqrt{19}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{19}}{3}$

소수 형태:

$x = 1.11963298 \dots, - 1.78629964 \dots$