대수 예제

${(\frac{a^{2} b^{\frac{1}{3}}}{a^{3} b})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $b^{\frac{1}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b \cdot b^{- \frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$b^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b)})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2

$b^{- \frac{1}{3}}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{1})})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + 1}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{- 1 + 3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.5

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3

$1$ 을 곱합니다.

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$a^{3} b^{\frac{2}{3}}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(a b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.2

$a b^{\frac{2}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 7

${(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

단계 7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}}$