대수 예제

$y = \log_{3} (2 x + 8)$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\log_{3} (2 x + 8)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$2 x + 8 > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$2 x > - 8$

단계 2.2

$2 x > - 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x > - 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 8}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 8}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 8}{2}$

$x > \frac{- 8}{2}$

$x > \frac{- 8}{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x > - 4$

$x > - 4$

$x > - 4$

$x > - 4$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- 4, \infty)$

조건제시법:

${x | x > - 4}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${y | y \in ℝ}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- 4, \infty), {x | x > - 4}$

치역: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$