대수 예제

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 9}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 3^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{x}{x + 3}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (x - 3) - 6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x (x - 3) - 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1.1

$- 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 3) + x \cdot - 6}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 4.1.2

$x (x - 3) + x \cdot - 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 3 - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

단계 4.2

$- 3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x (x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$