대수 예제

$5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}$ entre $m - n$

단계 1

문제를 수학식으로 표현합니다.

$\frac{5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}}{m - n}$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2} - 11 m n}{m - n}$

단계 2.1.2

$5 n^{2}$ 와 $- 11 m n$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{6 m^{2} - 11 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

단계 2.1.3

$- 11 m n$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 m^{2} - 11 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

단계 2.1.4

$- 11$ 를 $- 5$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{6 m^{2} + (- 5 - 6) (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

단계 2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 m^{2} - 5 (m n) - 6 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

단계 2.1.6

괄호를 옮깁니다.

$\frac{6 m^{2} - 5 m n - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(6 m^{2} - 5 m n) - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{m (6 m - 5 n) - n (6 m - 5 n)}{m - n}$

단계 2.3

최대공약수 $6 m - 5 n$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

단계 3

$m - n$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

단계 3.2

$6 m - 5 n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 m - 5 n$