대수 예제

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

단계 2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{10} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

단계 2.3

$\sqrt{2} (- \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 7} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

단계 2.3.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

단계 2.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

단계 2.5

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

단계 2.6

$\sqrt{3} (- \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{3 \cdot 7}$

단계 2.6.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

소수 형태:

$- 1.28897207 \dots$