대수 예제

$R = \sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}$

단계 1

$\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}} = R$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}} = R$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}}^{2} = R^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}$ 을(를) ${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = R^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{1} = R^{2}$

단계 3.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$F x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(F^{2} x^{2} + {(F y)}^{2})}^{1} = R^{2}$

단계 3.2.1.2.2

$F y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2})}^{1} = R^{2}$

단계 3.2.1.3

간단히 합니다.

$F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2} = R^{2}$

단계 4

$F$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2}$ 에서 $F^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$F^{2} x^{2}$ 에서 $F^{2}$ 를 인수분해합니다.

$F^{2} (x^{2}) + F^{2} y^{2} = R^{2}$

단계 4.1.2

$F^{2} y^{2}$ 에서 $F^{2}$ 를 인수분해합니다.

$F^{2} (x^{2}) + F^{2} (y^{2}) = R^{2}$

단계 4.1.3

$F^{2} (x^{2}) + F^{2} (y^{2})$ 에서 $F^{2}$ 를 인수분해합니다.

$F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$

단계 4.2

$F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$ 의 각 항을 $x^{2} + y^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$ 의 각 항을 $x^{2} + y^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{F^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$x^{2} + y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{F^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

단계 4.2.2.1.2

$F^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$F^{2} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

단계 4.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$F = \pm \sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$

단계 4.4

$\pm \sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt{R^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$F = \pm \frac{\sqrt{R^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

단계 4.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$F = \pm \frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

단계 4.4.3

$\frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ 에 $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ 을 곱합니다.

$F = \pm \frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

단계 4.4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.4.4.1

$\frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ 에 $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ 을 곱합니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

단계 4.4.4.2

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

단계 4.4.4.3

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1}}$

단계 4.4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}}$

단계 4.4.4.6

${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}$ 을 $x^{2} + y^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 을(를) ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{1}}$

단계 4.4.4.6.5

간단히 합니다.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

단계 4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

단계 4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$