대수 예제

$\frac{\sqrt{5 x}}{2 \sqrt{15 x^{4}}}$

단계 1

$\sqrt{5 x}$ 와 $\sqrt{15 x^{4}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{15 x^{4}}}}{2}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{15 x^{4}}}}{2}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$15 x^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x}{3 x^{4}}}}{2}$

단계 2.2

$x$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x^{1}}{3 x^{4}}}}{2}$

단계 2.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{3 x^{4}}}}{2}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$3 x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

단계 2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

단계 2.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{3 x^{3}}}}{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3 x^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 x^{3}}}}{2}$

단계 3.1.2

$3 x^{3}$ 에서 완전제곱인 $x^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}}}{2}$

단계 3.1.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}}}{2}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{1}{x} \sqrt{\frac{1}{3 x}}}{2}$

단계 3.3

$\sqrt{\frac{1}{3 x}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}}{2}$

단계 3.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 x}}}{2}$

단계 3.5

$\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x} (\frac{1}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}})}{2}$

단계 3.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}}{2}$

단계 3.6.2

$\sqrt{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}}{2}$

단계 3.6.3

$\sqrt{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}}{2}$

단계 3.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}}{2}$

단계 3.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}}{2}$

단계 3.6.6

${\sqrt{3 x}}^{2}$ 을 $3 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

단계 3.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

단계 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

단계 3.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

단계 3.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}}{2}$

단계 3.6.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}}{2}$

단계 3.7

$\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{x (3 x)}}{2}$

단계 3.7.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x)}}{2}$

단계 3.7.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x^{1})}}{2}$

단계 3.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{1 + 1}}}{2}$

단계 3.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}}}{2}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{\sqrt{3 x} \cdot 1}{3 x^{2} \cdot 2}$

단계 6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{3 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2} \cdot 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 x}}{6 x^{2}}$