대수 예제

$k + \frac{12}{k} = 8$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, k, 1$

단계 1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$k$

단계 2

$k + \frac{12}{k} = 8$ 의 각 항에 $k$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 2.1

$k + \frac{12}{k} = 8$ 의 각 항에 $k$ 을 곱합니다.

$k \cdot k + \frac{12}{k} k = 8 k$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$k^{2} + \frac{12}{k} k = 8 k$

단계 2.2.1.2

$k$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$k^{2} + \frac{12}{k} k = 8 k$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$k^{2} + 12 = 8 k$

단계 3

식을 풉니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $8 k$ 를 뺍니다.

$k^{2} + 12 - 8 k = 0$

단계 3.2

AC 방법을 이용하여 $k^{2} + 12 - 8 k$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 6, - 2$

단계 3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(k - 6) (k - 2) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$k - 6 = 0$

$k - 2 = 0$

단계 3.4

$k - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $k$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$k - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$k - 6 = 0$

단계 3.4.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$k = 6$

단계 3.5

$k - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $k$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$k - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$k - 2 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$k = 2$

단계 3.6

$(k - 6) (k - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$k = 6, 2$