대수 예제

$(- x^{2} + 6) (2 x^{2} + 3 x - 5)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x^{2} + 6) (2 x^{2} + 3 x - 5)$ 를 전개합니다.

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 2 x^{2} x^{2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 1 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 1 \cdot 2 x^{2 + 2} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 1 \cdot 2 x^{4} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{4} - x^{2} (3 x) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 x^{2} x - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 2 x^{4} - 1 \cdot 3 x^{3} - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} \cdot - 5 + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.7

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 6 (2 x^{2}) + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 12 x^{2} + 6 (3 x) + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.9

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x + 6 \cdot - 5$

단계 2.1.10

$6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x - 30$

단계 2.2

$5 x^{2}$ 를 $12 x^{2}$ 에 더합니다.

$- 2 x^{4} - 3 x^{3} + 17 x^{2} + 18 x - 30$