대수 예제

$\cos (45 °) + \cos (135 °) - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (45 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (135 °) - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

단계 1.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (45) - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

단계 1.3

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

단계 1.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - - \cos (45) + \cos (315 °)$

단계 1.5

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - - \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (315 °)$

단계 1.6

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (315 °)$

단계 1.6.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (315 °)$

단계 1.7

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (45)$

단계 1.8

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

단계 2.2

$\sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + \sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

단계 2.3

$0$ 를 $\sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

단계 2.4

$\sqrt{2}$ 를 $\sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 2.5.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{2}$

소수 형태:

$1.41421356 \dots$