대수 예제

$\frac{6 \sqrt{45 y^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

단계 1

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 \sqrt{45 y^{3}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 \sqrt{5 x}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{45 y^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

단계 2

$\sqrt{45 y^{3}}$ 와 $\sqrt{5 x}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$2 \sqrt{\frac{45 y^{3}}{5 x}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{45 y^{3}}{5 x}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$45 y^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

단계 3.2

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 (x)}}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$9 y^{3}$ 을 ${(3 y)}^{2} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{\sqrt{3^{2} y^{3}}}{\sqrt{x}}$

단계 5.1.2

$y^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 \frac{\sqrt{3^{2} (y^{2} y)}}{\sqrt{x}}$

단계 5.1.3

$3^{2} y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{\sqrt{{(3 y)}^{2} y}}{\sqrt{x}}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$

단계 6

$\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

단계 7.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

단계 7.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

단계 7.6.5

간단히 합니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x}$

단계 8

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$

단계 9

$2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 와 $\frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (3 y \sqrt{x y})}{x}$

단계 9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (y \sqrt{x y})}{x}$

$\frac{6 y \sqrt{x y}}{x}$