대수 예제

$1 \frac{1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

단계 1

$1 \frac{1}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(1 + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

단계 1.2

$1$ 를 $\frac{1}{5}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 + 1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

단계 1.2.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{6}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

단계 2

$2 \frac{3}{4}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{6}{5} f + (2 + \frac{3}{4}) f - 6 f$

단계 2.2

$2$ 를 $\frac{3}{4}$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{5} f + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

단계 2.2.2

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{5} f + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6}{5} f + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} f - 6 f$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.4.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{5} f + \frac{8 + 3}{4} f - 6 f$

단계 2.2.4.2

$8$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{6}{5} f + \frac{11}{4} f - 6 f$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{6}{5}$ 와 $f$ 을 묶습니다.

$\frac{6 f}{5} + \frac{11}{4} f - 6 f$

단계 3.2

$\frac{11}{4}$ 와 $f$ 을 묶습니다.

$\frac{6 f}{5} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

단계 4

공통분모를 구합니다.

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단계 4.1

$\frac{6 f}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

단계 4.2

$\frac{6 f}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

단계 4.3

$\frac{11 f}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} \cdot \frac{5}{5} - 6 f$

단계 4.4

$\frac{11 f}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} - 6 f$

단계 4.5

$- 6 f$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1}$

단계 4.6

$\frac{- 6 f}{1}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1} \cdot \frac{20}{20}$

단계 4.7

$\frac{- 6 f}{1}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

단계 4.8

$5 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

단계 4.9

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

단계 4.10

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{20} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 f \cdot 4 + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{24 f + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

단계 6.2

$5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{24 f + 55 f - 6 f \cdot 20}{20}$

단계 6.3

$20$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{24 f + 55 f - 120 f}{20}$

단계 7

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$24 f$ 를 $55 f$ 에 더합니다.

$\frac{79 f - 120 f}{20}$

단계 7.2

$79 f$ 에서 $120 f$ 을 뺍니다.

$\frac{- 41 f}{20}$

단계 7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{41 f}{20}$