대수 예제

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 3

$- 8$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = 0$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 8 \cdot 2}{2} = 0$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 16}{2} = 0$

단계 5.2

인수분해된 형태로 $x^{2} - 16$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2} = 0$

단계 5.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

단계 6

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

단계 7.2

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.2.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 7.2.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 7.3

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 7.3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 7.4

$(x + 4) (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 4, 4$