대수 예제

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.2

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

$3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.3.1

$3 x^{4} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.3.2

$3 x^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.1

$3^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.6

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.6.2

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.6.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.7

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.8

${(x^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 1.8.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 2

$27 y^{5} x^{16}$ 에서 $7 x^{16} y^{5}$ 을 뺍니다.

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단계 2.1

$y^{5}$ 를 옮깁니다.

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

단계 2.2

$27 x^{16} y^{5}$ 에서 $7 x^{16} y^{5}$ 을 뺍니다.

$20 x^{16} y^{5}$