대수 예제

$5 x + 10 y - 15 \geq 0$

단계 1

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

부등식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$10 y - 15 \geq - 5 x$

단계 1.1.1.2

부등식 양변에 $15$ 를 더합니다.

$10 y \geq - 5 x + 15$

단계 1.1.2

$10 y \geq - 5 x + 15$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$10 y \geq - 5 x + 15$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1

$- 5$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1.1

$- 5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y \geq \frac{5 (- x)}{10} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 (2)} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 \cdot 2} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y \geq \frac{- x}{2} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{15}{10}$

단계 1.1.2.3.1.3

$15$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.3.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 (3)}{10}$

단계 1.1.2.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.3.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

단계 1.1.2.3.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

단계 1.1.2.3.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 1.2

항을 다시 정렬합니다.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

단계 1.3

괄호를 제거합니다.

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

단계 2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

단계 2.2

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $- \frac{1}{2}$

y절편: $(0, \frac{3}{2})$

기울기: $- \frac{1}{2}$

y절편: $(0, \frac{3}{2})$

단계 3

실선을 그리고, $y$ 가 $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ 보다 크므로 경계선 위의 영역을 칠합니다.

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

단계 4