대수 예제

$\frac{{(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}}{{(m^{2} n)}^{- 3}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(m^{2} n)}^{- 3} (m^{- 1} n^{4})}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(m^{2} n)}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(m^{2} n)}^{3}}{m^{- 1} n^{4}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(m^{2} n)}^{3} m}{n^{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$m^{2} n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(m^{2})}^{3} n^{3} m}{n^{4}}$

단계 2.2

${(m^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{m^{2 \cdot 3} n^{3} m}{n^{4}}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{m^{6} n^{3} m}{n^{4}}$

단계 2.3

지수를 묶습니다.

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단계 2.3.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{m^{1} m^{6} n^{3}}{n^{4}}$

단계 2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{m^{1 + 6} n^{3}}{n^{4}}$

단계 2.3.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{m^{7} n^{3}}{n^{4}}$

단계 3

$n^{3}$ 및 $n^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$m^{7} n^{3}$ 에서 $n^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{4}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$n^{4}$ 에서 $n^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{7}}{n}$