대수 예제

$\frac{{(2 m^{- 3} n)}^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 m^{- 3} n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 m^{- 3})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 \frac{1}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 1.3

$2$ 와 $\frac{1}{m^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{2}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 1.4

$\frac{2}{m^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2^{2}}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{4}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 1.6

${(m^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{4}{m^{3 \cdot 2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 1.6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 m^{- 4} n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4})}^{2} n^{2}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 \frac{1}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

단계 2.3

$4$ 와 $\frac{1}{m^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(\frac{4}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

단계 2.4

$\frac{4}{m^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{4^{2}}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

단계 2.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

단계 2.6

${(m^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{4 \cdot 2}} n^{2}}$

단계 2.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4}{m^{6}}$ 와 $n^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

단계 3.2

$\frac{16}{m^{8}}$ 와 $n^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16 n^{2}}{m^{8}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 n^{2}}{m^{6}} \cdot \frac{m^{8}}{16 n^{2}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{4 n^{2} m^{8}}{m^{6} (16 n^{2})}$

단계 6

$4$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4 n^{2} m^{8}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{m^{6} (16 n^{2})}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$m^{6} (16 n^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

단계 7

$n^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{8}}{m^{6} \cdot (4)}$

단계 8

$m^{8}$ 및 $m^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$m^{8}$ 에서 $m^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot (4)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$m^{6} \cdot (4)$ 에서 $m^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} (4)}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot 4}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m^{2}}{4}$