대수 예제

$5 t^{3} + 60 t^{2} = - 180 t$

단계 1

방정식의 양변에 $180 t$ 를 더합니다.

$5 t^{3} + 60 t^{2} + 180 t = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 t^{3} + 60 t^{2} + 180 t$ 에서 $5 t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 t^{3}$ 에서 $5 t$ 를 인수분해합니다.

$5 t (t^{2}) + 60 t^{2} + 180 t = 0$

단계 2.1.2

$60 t^{2}$ 에서 $5 t$ 를 인수분해합니다.

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t) + 180 t = 0$

단계 2.1.3

$180 t$ 에서 $5 t$ 를 인수분해합니다.

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t) + 5 t (36) = 0$

단계 2.1.4

$5 t (t^{2}) + 5 t (12 t)$ 에서 $5 t$ 를 인수분해합니다.

$5 t (t^{2} + 12 t) + 5 t (36) = 0$

단계 2.1.5

$5 t (t^{2} + 12 t) + 5 t (36)$ 에서 $5 t$ 를 인수분해합니다.

$5 t (t^{2} + 12 t + 36) = 0$

단계 2.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 t (t^{2} + 12 t + 6^{2}) = 0$

단계 2.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 t = 2 \cdot t \cdot 6$

단계 2.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$5 t (t^{2} + 2 \cdot t \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

단계 2.2.4

$a = t$ 이고 $b = 6$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$5 t {(t + 6)}^{2} = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t = 0$

${(t + 6)}^{2} = 0$

단계 4

$t$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t = 0$

단계 5

${(t + 6)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(t + 6)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(t + 6)}^{2} = 0$

단계 5.2

${(t + 6)}^{2} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$t + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 6 = 0$

단계 5.2.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$t = - 6$

단계 6

$5 t {(t + 6)}^{2} = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 0, - 6$