대수 예제

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$2, 4$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x + 3$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$1, 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 4}{(x + 1) (x + 3)} \cdot (x + 3)$

단계 3.2

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$(x + 1) (x + 3)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 4}{x + 1}$