대수 예제

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

단계 2

$(x + 1) (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

단계 2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

단계 2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

단계 2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

단계 2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

단계 2.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

단계 2.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

단계 2.4.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

단계 2.4.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x - 1 = x^{2} - 1$

단계 2.4.2

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 0 - 1 = x^{2} - 1$

단계 2.4.3

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

단계 3.2

$x^{2} - 1 - x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$0 - 1 = - 1$

단계 3.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1 = - 1$

단계 4

$- 1 = - 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$